成考 专科 数学模拟试题一及答案

{C}一、   选择题（每小题5分，共85分）

1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}N为（  D  ）。

A. {0,1}  B. {0,1,2}  C. {-1,0,0,1,1,2}   D.{-1,0,1,2}

2. 不等式{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的解集为（  B ）。

A. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C} B. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C} C. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C} D. {C}{C}{C}{C}

3. 设 甲：{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}是等腰三角形。

      乙：{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}是等边三角形。

则以下说法正确的是（  B  ）

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4．设命题 甲：k=1.

      命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.

则(  C  )

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5．设tan{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}=1,且cos{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}<0,则sin{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}=(  A  )

A.      B. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}     C. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}      D. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}

6．下列各函数中，为偶函数的是(  D  )

A. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}      B. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}    C. {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}   D. {C}{C}{C}{C}

7. 函数{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的定义域是(  B   )

 A.    B.     C.    D.

8. 下列函数在区间{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}上为增函数的是(  B  )

 A.     B.    C.    D.

9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为(  A  )

A.( 8，3)  B.( -8，-3)  C.( 4，6)  D.( 14，-4)

10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为(  C  )  

A. 1          B. 2         C. -1       D. -2

11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(  B  )

A. 3x-y+5=0         B. 3x+y-2=0

C. x+3y+5=0         D. 3x+y-1=0

12．已知{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}中，AB=AC=3，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C},则BC长为(  A  )

A. 3       B. 4       C. 5     D. 6

13.双曲线{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的渐近线方程为(   D   )

A.      B.    C.   D.

14.椭圆{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的焦距为(  A   )

 A. 10       B. 8     C. 9      D. 11

15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于(  D   )

A.            B.         C.         D.

16.设{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C},且{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，则下列各式成立的是(  D  )

 A.      B.     C.      D.

17.已知P为曲线{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是(   A  )

A. 6x+y-4=0   B. 6x+y-2=0  C. 6x-y-2=0  D. 6x-y-4=0

{C}二、   选择题（每小题4分，共16分）

 18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。

 19．{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}=____________。

 20．函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。

 21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：

        1050  1100  1080  1120  1200

        1250  1040  1130  1300  1200

    则该样本的方差为______。

{C}三、   解答题（本大题共小题4，共49分）

  22．(本小题满分12分)

已知等差数列{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的第四项是10，第八项是22。

       (1): 求此数列的通项公式。

       (2):求它的第十项。

23．(本小题满分12分)

在{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}中，已知{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。求{C}{C}{C}{C}

24．(本小题满分12分)

已知圆的方程为{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}外一点{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，由此点向圆引一条斜

率存在的切线，求切线方程。

25．(本小题满分13分)

已知在[-2，2]上有函数{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，

{C}(i)                {C}求证函数{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的图像经过原点，并求出{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。

{C}(ii)             {C}求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

成考数学模拟试题一答案

{C}一、   选择题

1D  2B  3B  4C   5A   6D  7B   8 B  9C   10A

11B  12A   13D   14A   15D  16  D  17A

{C}二、   选择题

(18)． {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}     (19).  {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}      (20).   10    (21).    6821

三、

22.解：根据{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}, {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C},列出方程组{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}

      解此方程组，得{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

      所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。  因此  {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

23. 解：{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

         因为{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

        当{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}时，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，当{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}时，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}

24. 解：设切线的斜率为{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C},那么切线方程为{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，将{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}的值代入圆的方程，得

       {C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

     整理得{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

     因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。

所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

      解得：{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。所以圆的切线方程为：{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

25. 解：因为{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，所以图像过原点。

，所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

由于{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，令{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，解得驻点为{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。

{C}(1) {C}当{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}时，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}单调递增。

{C}(2) {C}当{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}时，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}单调递减。

{C}(3) {C}当{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}时，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}。所以{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}单调递增。

由于{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}，{C}{C}{C}{C}

因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。